Comment calculer le jour de la semaine pour n'importe quelle date de tête

Pour calculer rapidement le jour de la semaine de tête, on utilise l'algorithme du « Doomsday », développé par le mathématicien John Conway. La méthode repose sur le principe que chaque année comporte des dates qui tombent toujours le même jour de la semaine. Ce jour est appelé le « Doomsday ».

Étape 1. Détermination du jour ancre du siècle

Chaque siècle a son jour de référence. Pour les années 2000, le jour ancre est le mardi. C'est une constante pour tous les calculs du siècle actuel.

Pour les calculs, on utilise la numérotation suivante des jours de la semaine :

• Dimanche – 0
• Lundi – 1
• Mardi – 2
• Mercredi – 3
• Jeudi – 4
• Vendredi – 5
• Samedi – 6

Étape 2. Calcul du « Doomsday » d'une année spécifique

On prend les deux derniers chiffres de l'année et on effectue les calculs selon la formule : division par 12, addition du reste et du quotient de la division du reste par 4. Décortiquons l'algorithme avec l'exemple de l'année 2026.

On isole les chiffres de l'année : 26. On divise 26 par 12. On obtient le quotient 2 et le reste 2. On divise le reste 2 par 4, on obtient 0. On additionne les trois valeurs : 2 + 2 + 0 = 4.

On ajoute le résultat au jour ancre du siècle. Le jour ancre (mardi) a le numéro d'ordre 2. On additionne 2 + 4 = 6. Le sixième jour de la semaine est le samedi. Le « Doomsday » de l'année 2026 tombe un samedi.

Remarque : si la somme dépasse 6, il suffit de soustraire 7 (ou de trouver le reste de la division par 7). Par exemple, pour l'année 2027, la somme est égale à 7, ce qui correspond à 0 – le dimanche.

Étape 3. Mémorisation des dates repères

Dans chaque mois, il y a une date qui tombe toujours le « Doomsday ».

Pour les années bissextiles, le repère de janvier est le 4, et celui de février est le 29. Les dates des autres mois restent inchangées.

Étape 4. Calcul de la date recherchée

Déterminons le jour de la semaine pour le 25 octobre 2026. Nous savons déjà que le « Doomsday » de 2026 est le samedi. On identifie la date repère d'octobre. C'est le 10. Donc, le 10 octobre 2026 est un samedi.

On calcule la différence en jours entre la date recherchée et le repère : 25 - 10 = 15 jours. On divise la différence par 7 pour trouver le reste. 15 divisé par 7 donne un reste de 1.

On ajoute le reste au « Doomsday ». Samedi plus un jour – dimanche. Résultat : le 25 octobre 2026 est un dimanche.

Si la date recherchée est antérieure au repère (par exemple, le 4 octobre), la différence sera négative (4 - 10 = -6). Dans ce cas, ajoutez simplement 7 jours au « Doomsday » et soustrayez la différence, ou comptez la différence en jours en arrière à partir du « Doomsday ».